Matemática -essencia da vida

Matemática -essencia da vida
POTENCIAÇÃO

sexta-feira, 4 de junho de 2010

Como resolver?


As principais operações são: adição, subtração, divisão e multiplicação. Utilizando o processo da multiplicação podemos encontrar outra operação: a potenciação, que para a realização de seus cálculos é necessário saber multiplicar. Os números envolvidos em uma multiplicação são chamados de fatores e o resultado da multiplicação é o produto, quando os fatores são todos iguais existe uma forma diferente de fazer a representação dessa multiplicação que é a potenciação. 3 .3 .3 = 27 → multiplicação de fatores iguais. Podemos representar a mesma multiplicação da seguinte forma: 3 . 3 . 3 = 27 Podemos representar por:

Essa representação é conhecida como potenciação, portanto, sempre que tivermos fatores iguais, podemos montar uma potência. Representamos uma potência da seguinte forma: A base sempre será o valor do fator. O expoente é a quantidade de vezes que o fator repete. A potência é o resultado do produto.


Exemplo
5x5x5, indicada por 5³ou seja , 5³= 5x5x5=125onde :5 é a base (fator que se repete)3 é o expoente ( o número de vezes que repetimos a base)125 é a potência ( resultado da operação)Outros exemplos :a) 7²= 7x7=49b) 4³= 4x4x4=64c) 5= 5x5x5x5=625d) 2= 2x2x2x2x2=32O expoente 2 é chamado de quadradoO expoente 3 é chamado de cuboO expoente 4 é chamado de quarta potência.O expoente 5 é chamado de quinta potência.Assim:a) 7² Lê-se: sete elevado ao quadradob) 4³ Lê-se: quatro elevado ao cuboc) 5 Lê-se: cinco elevado a quarta potênciad) 2 Lê-se: dois elevado a quinta potênciaPor convenção temos que:
1) todo o número elevado ao expoente 1 é igual à própria base,
Exemplo
a) 8¹ = 8
b) 5¹ = 5
c) 15¹ = 15


2) todo o número elevado ao expoente zero é igual a 1

exemplo
a) 8º=1
b) 4º=1
c) 12º=1
Base negativa e expoente ímpar, resultado negativo.
(-3)3 = (-3) x (-3) x (-3) = -27
(-4)5 = (-4) x (-4) x (-4) x (-4) x (-4) = -1024
(-2)7 = (-2) x (-2) x (-2) x (-2) x (-2) x (-2) x (-2) = -128
Base negativa e expoente par, resultado positivo.
(-2)4 = (-2) x (-2) x (-2) x (-2) = + 16
(-6)2 = (-6) x (-6) = + 36
(-7)2 = (-7) x (-7) = + 49
Base é um número racional (fração): devemos elevar ao expoente indicado o numerador e o denominador da fração. Quando o expoente é um número negativo: invertemos a base e mudamos o sinal do expoente para positivo. Uma importante aplicação de potenciação é a notação científica, usada para expressar valores muito grandes ou muito pequenos. A notação é usada por cientistas, como astrônomos, físicos, biólogos, químicos entre outros. Exemplos: 6 120 000, podemos representá-lo usando a seguinte notação decimal 6,12 * 106 0,00012, pode ser representado por 1,2 * 10-4.



Potenciação X Radiciação (O inverso da potenciação)

Qual o número que elevado ao quadrado é igual a 9?

Solução

Sendo 3² = 9, podemos escrever que √9 = 3

Essa operação chama-se radiciação, que é a operação inversa da potenciação

Exemplos

Potenciação------------------------radiciação
a) 7² = 49 ---------------------------- √49= 7
b) 2³= 8 ------------------------------ ³√8 = 2

O sinal √ chamamos de radical
O índice 2 significa : raiz quadrada
O índice 3 significa: raiz cúbica
O índice 4 significa: raiz quarta

assim:

√49= 7 lê-se: raiz quadrada de 49

³√8 = 2 lê-se : raiz cúbica de 8

4√81 = 3 lê-se: raiz quarta de 81

Nota:

Não é necessário o índice 2 no radical para a raiz quadrada

Nenhum comentário:

Postar um comentário

Postar um comentário